vue 初心者です。 Angular のマネをしたら、なんだかできたのでメモしておきます。
vue のプロジェクトは tokyo-metropolitan-gov/covid19 から派生した code4nagoya/covid19: 愛知県 新型コロナウイルス感染症対策サイト を使います。
VSCode の拡張機能は、
を入れています。
nuxt.config.ts に sourceMap を有効にする設定を記述します。
  <省略>
  googleAnalytics: {
    id: 'xxx'
  },
  build: {
    //// 追加ここから
    extend(config, { isClient }) {
      if (isClient) {
        config.devtool = 'source-map'
      }
    },
    //// 追加ここまで
    postcss: {
      plugins: [
        autoprefixer({ grid: 'autoplace' }),
        purgecss({
          content: [
  <省略>.vscode/tasks.json に、デバッグを開始するためのタスクを追加します。
{
  "version": "2.0.0",
  "tasks": [
    {
      "label": "yarn-dev",
      "type": "shell",
      "isBackground": true,
      "command": "yarn dev",
      "problemMatcher": {
        "owner": "custom",
        "pattern": {
          "regexp": "^$"
        },
        "background": {
          "activeOnStart": true,
          "beginsPattern": "yarn run.*",
          "endsPattern": ".*Waiting for file changes.*"
        }
      }
    }
  ]
}yarn dev でローカルサーバーを起動、Webアプリが配置されますが、それをバックグラウンドで行うタスクです。
yarn dev コマンドは、その開始時に yarn run という文字列が出力されるので、それをタスクの開始を示す beginsPattern に指定します。
同じく、yarn dev でローカルサーバーの準備ができたときに Waiting for file changes という文字が出力されるので、それを "endsPattern" に指定しておきます。
つまり Waiting for file changes が来たら、このタスクは終了となります。
.vscode/launch.json に、デバッグを開始する設定を記述します。
{
  "version": "0.2.0",
  "configurations": [
    {
      "type": "chrome",
      "request": "launch",
      "name": "Launch Chrome",
      "url": "http://localhost:3000",
      "webRoot": "${workspaceFolder}",
      "preLaunchTask": "yarn-dev"
    }
  ]
}Chrome を起動して http://localhost:3000 を開くというコマンドですが、"preLaunchTask": "yarn-dev" とすることで、バックグラウンドで yarn dev の準備ができたらブラウザを起動する、という挙動になります。
例えば pages/about.vue のタイトルを返す行あたりにブレークポイントを張って、
F5 キーまたはメニュー -> Debug -> Start Debugging を実行します。
しばらく待つとブラウザでページが表示されるので、「当サイトについて」を押すと、ブレークポイントで停まります。

(なぜか仕掛けた行で止まってくれないこともあるけど、大目に見よう)
vue.js は何もわからないので、もっと良いやり方があったら教えて下さい。
今回の修正差分は
です。
F5 でデバッグ開始できるようになりましたが、Shift + F5(あるいはメニュー -> Debug -> Stop Debugging)すると、ブラウザは閉じますが、バックグラウンドで動いているローカルサーバーは停止しません。ファイル監視モードで常駐しているので放置でも問題ないですが、ちょっと気持ち悪いです。停止させるには Terminal で Ctrl+c しなければなりません。